Na kontě má Kočí v NHL za Chicago, Tampu Bay, St. Louis a Colorado 142 zápasů, připsal si čtyři body za tři branky a jednu asistenci. Absolvoval celkem přes čtyřicet potyček a nasbíral 461 trestných minut.
Kočího, který dříve nastupoval v obraně, draftoval v roce 2000 v pátém kole Pittsburgh. Po odchodu ze Sparty zamířil na rok do týmu Prince George Cougars do juniorské WHL, pak působil na farmách Penguins ve Wheelingu v ECHL a Wilkes-Barre Scranton v AHL.
V roce 2006 podepsal smlouvu s Chicagem, po pobytu na farmě v Norfolku se na konci sezony v březnu dočkal premiéry v NHL proti Phoenixu a hned se uvedl třemi bitkami a 42 trestnými minutami. V minulé sezoně v dresu Colorada zaznamenal v 35 zápasech jednu trefu a měl na kontě 80 trestných minut.
