Do švýcarské NLA zamířil Bednář loni v létě po předchozím ročním působení v KHL v Torpedu Nižnij Novgorod. Se 48 body za 21 branek a 27 asistencí z 44 zápasů je bývalý hráč Slavie, Sparty i Plzně pátý v produktivitě švýcarské nejvyšší soutěže a mezi střelci mu patří třetí místo.
V týmové statistice je druhý za krajanem Petrem Sýkorou, který zaznamenal v 43 duelech 50 bodů a je s 35 trefami suverénně nejlepším kanonýrem.
Bednář si tak vyzkouší další zahraniční angažmá. Už hrál ve Finsku za Jyväskylä a IFK Helsinky, v jehož dresu se stal v sezoně 2000/01 nejlepším střelcem SM-Liigy. Pak se snažil prosadit v NHL, kde sehrál za Los Angeles a Floridu celkem 102 utkání a působil také v nižší AHL v Manchesteru a San Antoniu.
V roce 2003 se vrátil do Evropy a s Omskem hned získal titul v ruské lize a v další sezoně s Avangardem slavil i po boku Jaromíra Jágra vítězství v turnaji evropských mistrů Super Six v Petrohradu. V roce 2005 se vrátil do Slavie, s kterou o tři roky později slavil titul a předloni po triumfu v kanadském bodování zamířil za dalším působením do Ruska do Nižného Novgorodu.
S Davosem, který vede kolo před koncem základní části o bod před Klotenem, čeká Bednáře v této sezoně ještě boj o titul. Lugano je deváté bez naděje na účast v play off a bude hrát o udržení mezi elitou.
